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椭圆周长公式?



  老婆好友打电话过来问:已知椭圆的两个半径,怎么计算它的周长?
  我想,这还不简单,套个公式一算不就行了!
  于是立马去开电脑,上网百度……不查不知道,一查吃一惊!
  原来这个问题一直没有标准答案,晕!
  
  现把查找到的内容转贴如下,供大家参考:

[quote]
  椭圆周长公式

  多次见到讨论椭圆周长的帖子,现将公式抄录如下。有时可以在图上量,有时算起来也很方便。 若是写程序则要用精确的公式:
  按标准椭圆方程:长半轴a,短半轴b。
  设 λ=(a-b)/(a+b),
  椭圆周长L:

  L=π(a+b)(1 + λ^2/4 + λ^4/64 + λ^6/256 + 25λ^8/16384 + ......)

  简化:
  L≈π[1.5(a+b)- sqrt(ab)]或

  L≈π(a+b)(64 - 3λ^4)/(64 - 16λ^2)

  说明:
  λ^2表示λ的平方,类推。
  取到级数的前两项足够了。
[/quote]

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2006/7/13 | Tags:数学公式,椭圆 | 景岳手记 | 查看评论(6)

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